Para modificar la resolución con la que queremos trabajar y montar el juego o si queremos ponerla a pantalla completa en todo momento, se puede lograr de un modo muy sencillo.

this.graphics.PreferredBackBufferWidth = 768;
this.graphics.PreferredBackBufferHeight = 432;
this.graphics.IsFullScreen = false;

Con PreferredBackBufferWidth elegimos la anchura y con PreferredBackBufferHeight la altura. Con IsFullScreen si lo queremos a pantalla completa o no.

Esto se debe poner en el constructor justo después de cargar de declarar el Content.RootDirectory.

Si ponemos la pantalla completa se pierde la proporcionalidad de la resolución y la expande hasta el máximo de la pantalla.